§ 3.2. Конус

Конусом (круговым конусом) называется тело, состоящее из круга, точки, не лежащей в плоскости этого круга, и всех отрезков, соединяющих заданную точку с точками круга.
Круг — основание конуса. Точка S — вершина конуса. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, — образующие. SA; SB — образующие конуса. Конус называется прямым, если SO ⊥ AOB (O — центр круга основания).
Свойства
1. Образующие конуса равны. SA = SB = ... 2. Hконуса = SO; (SO ⊥ AOB). 3. При вращении прямоугольного треугольника около его катета как оси образуется конус. ΔAOS — прямоугольный, ∠AOS = 90°; прямая SO — ось конуса; Rконуса = AO; Hконуса = SO; AS — образующая; AS = l.
Площадь поверхности и объем конуса
Боковая поверхность	Полная поверхность	Объем
Sбок. = RL	Sполн. = R (R + L)	V = R²H
R — радиус основания; L — образующая; H — высота конуса.

Сечения конуса плоскостями

Осевое сечение конуса
ΔSAB — осевое сечение (сечение, проходящее через ось SO). ΔSAB — равнобедренный. SA = SB (SA и SB — образующие).
Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину
ΔSMK — равнобедренный. SM = SK (SM и SK — образующие).
Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию
Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность — по окружности с центром на оси конуса.

Дивіться також: