МЕНЮ
Учень! Що для тебе (як для школяра) означає школа?





  • ▲  угору сторінки
  • ◄  на попередню сторінку
головна сторінка > Теорія > Геометрия > 9 класс > § 2

§ 2. Решение треугольников

Соотношение между сторонами и углами в произвольном треугольнике
Теорема синусов

R — радиус описанной окружности

Теорема косинусов

c² = a² + b² − 2ab cosγ

Следствия
1. Если c² = a² + b², то γ = 90°, то есть треугольник прямоугольный (теорема, обратная теореме Пифагора).

2. Если c² < a² + b², то угол γ — острый (cosγ > 0); если c — наибольшая сторона, то треугольник остроугольный.

3. Если c² > a² + b², то угол γ — тупой (cosγ < 0).

4. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона: a > b ⇔ α > β.

Решение треугольников
Решение треугольников состоит в нахождении неизвестных сторон и углов треугольника по известным его углам и сторонам. Стороны обозначают a, b, c, а противолежащие углы α, β, γ.
Примечание. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

d1² + d2² = 2a² + 2b²

Дивіться також:

  • Площади фигур
  • Многогранники. Призма
  • Подобие фигур
  • Тела вращения
  • Основные фигуры стереометрии
  • Многоугольники
  • Якщо Ви помітили помилку, виділіть необхідний текст та натисніть Ctrl+Enter

    © 2008-2024. Офіційний сайт Бердянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2 Запорізької області

     
    [
    ]