§ 2. Решение треугольников

Соотношение между сторонами и углами в произвольном треугольнике
	Теорема синусов R — радиус описанной окружности	Теорема косинусов c² = a² + b² − 2ab cosγ
Следствия
1. Если c² = a² + b², то γ = 90°, то есть треугольник прямоугольный (теорема, обратная теореме Пифагора). 2. Если c² < a² + b², то угол γ — острый (cosγ > 0); если c — наибольшая сторона, то треугольник остроугольный. 3. Если c² > a² + b², то угол γ — тупой (cosγ < 0). 4. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона: a > b ⇔ α > β.

Решение треугольников
Решение треугольников состоит в нахождении неизвестных сторон и углов треугольника по известным его углам и сторонам. Стороны обозначают a, b, c, а противолежащие углы α, β, γ.
Примечание. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.	d1² + d2² = 2a² + 2b²

Дивіться також: