Офіційний сайт ЗОШ №2 м.Бердянська: www.school-2.com
Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/10_form/1/2.php
Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/10_form/1/2.php
§ 1.2. Связь между радианной и градусной мерами угла
Углы измеряются в градусах и радианах. | |
1° — это угол, который равен 1/360 части полного оборота луча вокруг своей начальной точки в положительном направлении (против часовой стрелки). | 1° = 60' (60 минут); 1' = 60" (60 секунд) |
1 радиан — это центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная радиусу этой окружности. 1° = | ![]() |
Градусы | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 270° | 360° |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Радианы | 0 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 2![]() |
Определения тригонометрических функций и их простейшие свойства | ||
---|---|---|
Через прямоугольный треугольник (для острых углов) | Через произвольную окружность (R — радиус окружности) | Через единичную окружность (R = 1) |
![]() | ![]() | ![]()
|
Наглядное представление тангенса и котангенса в единичной окружности | |
---|---|
![]() AB — ось тангенсов, AB || 0y
| ![]() CB — ось котангенсов, CB || 0x
|
Знаки тригонометрических функций | ||
---|---|---|
sinα | cosα | tgα, ctgα |
![]() | ![]() | ![]() |
Значения тригонометрических функций некоторых углов | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
α | в град. | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
в рад. | 0 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 2![]() | |
sinα | 0 | ![]() | ![]() | ![]() | 1 | 0 | −1 | 0 | |
cosα | 1 | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | −1 | 0 | 1 | |
tgα | 0 | ![]() | 1 | √3 | — | 0 | — | 0 | |
ctgα | — | √3 | 1 | ![]() | 0 | — | 0 | — |
Четность и нечетность | |
---|---|
Функция y = ƒ(x) называется четной, если для любых значений x и (−x) из области определения соблюдается равенство: | ![]() cos(−x) = cosx — четная; |
График четной функции симметричен относительно оси ординат. | |
Функция y = ƒ(x) называется нечетной, если для любых x и (−x) из области определения соблюдается равенство: | |
График нечетной функции симметричен относительно начала координат. |
Периодичность тригонометрических функций | ||
---|---|---|
Функция y = ƒ(x) называется периодической с периодом | y = sinx | ![]() |
T = 360° = 2![]() | ||
y = tgx | T = 180° = ![]() | |
y = ctgx | T = 180° = ![]() |
Свойства периодических функций | |
---|---|
1. Если число T — период функции, то и число | sin(x) = sin (x + 2![]() tg(x) = tg (x + ![]() |
2. Если функция y = ƒ(x) периодическая с периодом T, то функция | ![]() |
Дивіться також: