МЕНЮ
Учень! Що для тебе (як для школяра) означає школа?





  • ▲  угору сторінки
  • ◄  на попередню сторінку
головна сторінка > Теорія > Алгебра > 10 класс > Тригонометрические функции и их свойства > § 1.3

§ 1.3. Формулы приведения

Соотношения, у которых значения тригонометрических функций аргументов ± α, ± α, ± α, 2 ± α выражаются через sinα, cosα, tgα, ctgα, называются формулами приведения.

Основные формулы приведения
x + α − α2 − α

+ α

− α

+ α

− α

sinx−sinαsinα−sinαcosαcosα−cosα−cosα
cosx−cosα−cosαcosα−sinαsinαsinα−sinα
tgxtgα−tgα−tgα−ctgαctgα−ctgαctgα
ctgxctgα−ctgα−ctgα−tgαtgα−tgαtgα
Формулы дополнительных углов

Два угла называют дополнительными, если их сумма равна (90°).

sinα = cos ( − α)

cosα = sin ( − α)

tgα = ctg ( − α)

ctgα = tg ( − α)

Основные тригонометрические тождества
1.sin²α + cos²α = 1.6.

ctgα = .

2.

tgα = .

7.

cosecα = .

3.

1 + tg²α = = sec²α.

8.

1 + ctg²α = = cosec²α.

4.

secα = .

9.sinα × cosecα = 1.
5.cosα × secα = 1.10.tgα × ctgα = 1.
Формулы сложения
sin (α + β) = sinα × cosβ + cosα × sinβ.
sin (α − β) = sinα × cosβ − cosα × sinβ.
cos (α + β) = cosα × cosβ − sinα × sinβ.
cos (α − β) = cosα × cosβ + sinα × sinβ.

tg (α + β) = ; α, β, α + β ≠ + k, k ∈ Z.

tg (α − β) = ; α, β, α − β ≠ + k, k ∈ Z.

ctg (α + β) = ; α, β, α + β ≠ k, k ∈ Z.

ctg (α − β) = ; α, β, α − β ≠ k, k ∈ Z.

Формулы понижения степени

sin²α =

cos²α =

Полезно запомнить
sin²α − sin²β = sin (α + β) sin (α − β)

cos²α − cos²β = sin (α + β) sin (β − α)

sin²α − cos²β = −cos (α + β) cos (α − β)

cos²α − sin²α = cos2α

Дивіться також:

  • Тригонометрические уравнения
  • Показательная функция
  • Тригонометрические функции, их графики и свойства
  • Угол
  • Иррациональные уравнения и неравенства
  • Иррациональные уравнения
  • Якщо Ви помітили помилку, виділіть необхідний текст та натисніть Ctrl+Enter

    © 2008-2024. Офіційний сайт Бердянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2 Запорізької області

     
    [
    ]