Офіційний сайт ЗОШ №2 м.Бердянська: www.school-2.com
Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/10_form/5/2.php
Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/10_form/5/2.php
§ 5.2. Показательные уравнения и неравенства
Уравнения (неравенства), в которых неизвестное входит в показатель степени, называются показательными.
Например: 2 x−3 = 32; 5 x² − 1 > 1. Простейшие показательные уравнения (неравенства) — это уравнения (неравенства) вида: |
Решение простейших показательных уравнений (неравенств) | ||||
---|---|---|---|---|
⇔ | приравниваем показатели при разных основаниях | |||
a > 1 a ƒ(x) > a g(x) | ⇔ | ƒ(x) > g(x) | знак неравенства не изменяется | |
0 < a < 1 a ƒ(x) > a g(x) | ⇔ | ƒ(x) < g(x) | знак неравенства изменяется на противоположный |
Общего способа решения таких уравнений (неравенств) не существует. Рассмотрим некоторые типы и способы решения показательных уравнений (неравенств).
I. Простейшие и те, которые приводятся к ним следующим путем:
II. Показательные уравнения (неравенства), приводимые к алгебраическим:
III. «Нестандартные» показательные уравнения (неравенства). |
Дивіться також: