Офіційний сайт ЗОШ №2 м.Бердянська: www.school-2.com
Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/11_form/1/2.php
Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/11_form/1/2.php
§ 1.2. Предел функции
Пример 1.
Рассмотрим таблицу значений функции у = х2 в точках, которые на числовой прямой расположены достаточно близко к числу 2 (и в самой точке 2).
Чем ближе аргумент х к числу 2 (пишут х → 2), тем ближе значение функций к числу 4 Записывают так: | |
Пример 2.
Рассмотрим таблицу значений функции y = около точки х = 3.
Если х → 3 (x ≠ 3), то ƒ(x) → 6: | |
В общем случае = B означает: если x → a, то ƒ(x) → B. | |
Число B называется пределом функции ƒ(x) при x, стремящемся к a, если для любого положительного числа ε найдется такое положительное число δ, которое при всех |
Теоремы о пределах |
---|
( — существуют) |
= c (c — постоянная величина) |
Если = 0, то = ∞. | |
Если = ∞, то = 0. | |
Способы вычисления пределов |
---|
1. Для любого многочлена Р(х): |
2. Если число х0 входит в область определения дробно-рациональной функции R(x), то |
Если в результате подстановки x = a получили выражение , то: |
а) попробуем разложить числитель и знаменатель на множители и сократить дробь; |
б) если дробь нельзя сократить, то в этом случае нужно числитель и знаменатель дроби домножить на выражение, сопряженное со знаменателем (или числителем), а потом сократить дробь; |
в) если под знаком предела стоят тригонометрические фунции или обратные тригонометрические функции, то приводим к первому замечательному пределу:
|
Дивіться також: