МЕНЮ
Учень! Що для тебе (як для школяра) означає школа?





  • ▲  угору сторінки
  • ◄  на попередню сторінку
головна сторінка > Теорія > Алгебра > 11 класс > Интеграл и его применение > § 3.1

§ 3.1. Первообразная

Первообразной для функции ƒ(x) на заданном промежутке называется функция F(x), если для всех x из этого промежутка выполняется равенство:

F'(x) = ƒ(x)


Операция нахождения
производной функции — дифференцирование.первообразной функции — интегрирование.
Интегрирование — операция, обратная дифференцированию.

Основное свойство первообразной
Если F(x) первообразная для ƒ(x), F(x) + c — первообразная для ƒ(x). c — произвольная постоянная.
Каждая из функций y = 2x²; y = 2x² + 2; y = 2x² − 2 является первообразной для функции y = 4x.
Геометрическая интерпретация основного свойства первообразной
Графики всех первообразных данной функции можно получить из любого путем параллельного переноса вдоль оси 0y.

F(x) + c — общий вид первообразной для ƒ(x).
2x² + c — общий вид первообразной для 4x.

Три правила нахождения первообразной
Если
F(x) — первообразная для ƒ(x),
H — первообразная для h,
F(x) + H(x)первообразная для ƒ(x) + h(x).
Если
F(x) — первообразная для ƒ(x),
kF(x) — первообразная для k × ƒ(x);
k = const.
Если
F(x) — первообразная для ƒ(x),

F(kx + b) — первообразная для ƒ(kx + b);
k и b — постоянные; k ≠ 0.

Дивіться також:

  • Использование производной
  • Модуль числа
  • Введение в статистику
  • Случайная величина. Ожидание. Дисперсия
  • Предел функции
  • Производная и первообразная показательной, степенной и логарифмической функций
  • Якщо Ви помітили помилку, виділіть необхідний текст та натисніть Ctrl+Enter

    © 2008-2024. Офіційний сайт Бердянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2 Запорізької області

     
    [
    ]