Офіційний сайт ЗОШ №2 м.Бердянська: www.school-2.com
Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/7_form/4.php
Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/7_form/4.php
§ 4. Многочлены. Действия с многочленами
Определения | Примеры |
---|---|
Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов. | 5xy² − 3yp³ + 4xy. |
Многочлен, состоящий из двух членов, называется двучленом. | x² + a; ax + 3,5c4. |
Многочлен, который состоит из трех членов, называется трехчленом. | x + 5xy³ + 6. |
Одночлен считается частным случаем многочлена. | 15d² m7 n. |
Если все члены многочлена записаны в стандартном виде и выполнено приведение подобных слагаемых, то получен многочлен стандартного вида. | За × 5b + 3ab − b = = 15ab + 3ab − b = = 18ab − b. |
Определения | Примеры |
---|---|
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ | |
При сложении и вычитании многочленов пользуются правилами раскрытия скобок. | (2ab − 5c) + (3a² b + 3c) = = 2ab − 5c + 3a² b + 3c = = 3a² b + 2ab − 2c; (2ab − 5c) − (3a² b + 3c) = = 2ab − 5c − 3a² b − 3c = = −3a² b + 2ab − 8c. |
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ | |
Чтобы умножить одночлен на многочлен, умножают каждый член многочлена на одночлен и результаты складывают. | 6x (x³ − 2) = = 6x × x³ − 6x × 2 = = 6x4 − 12x. |
Чтобы умножить многочлен на многочлен, умножают каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и полученные произведения складывают. | (2a − b) × (3a − 4b) = = 6a² − 8ab − 3ab 4b² = = 6a² − 11ab + 4b². |
Чтобы разделить многочлен на одночлен, надо разделить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные частные сложить. |
Дивіться також: