§ 6. Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители — это преобразование алгебраической суммы одночленов в произведение. Существует три основных способа.
ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ:
а) найти общий множитель; б) разделить на него каждый член многочлена и полученную сумму взять в скобки; в) записать произведение общего множителя на полученную сумму.	18a5 b² − 14a4 b³ = 2a4 b² (9a − 7b).
Если при вынесении за скобки общий множитель выносится со знаком «минус», то знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.	−ay + by + cy = −y (a − b − c).
СПОСОБ ГРУППИРОВКИ:
а) объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель; б) вынести этот общий множитель за скобки.	2a + bc + 2b + ac = = (2a + 2b) + (bc + ac) = = 2 (a + b) + c (b + a) = = (a + b) (2 + c).
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМУЛ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Для разложения многочлена на множители используют известные формулы.	25x² − 4y² = (5x − 2y) (5x + 2y). x² + 16xy + 64y² = = (x + 8y) (x + 8y) = = (x + 8y)².

Дивіться також: