МЕНЮ
Учень! Що для тебе (як для школяра) означає школа?





  • ▲  угору сторінки
  • ◄  на попередню сторінку
головна сторінка > Теорія > Алгебра > 7 класс > § 7

§ 7. Решение линейных уравнений с двумя переменными

ОпределенияПримеры
Линейным уравнением с двумя переменными х и у называется уравнение вида: ах + by + с = 0, где х и у — переменные, а, b, с — некоторые числа.3x + 4y + 5 = 0 — линейное уравнение
Решением уравнения с двумя переменными называется любая пара чисел (х; у), обращающая уравнение в тождество. Решить уравнение с двумя переменными — значит найти все пары чисел (х; у), которые являются его решением.х + 2у = 5 — линейное уравнение.
Пара (1; 2) — решение уравнения, так как при х = 1; у = 2, получаем 1 + 2 × 2 = 5; 5 = 5 — верное равенство.
Пара (2; 1) — не является решением, так как при х = 2; у = 1 получаем 2 + 2 × 1 = 5. 4 = 5 не является тождеством, т. е. пара (2; 1) не является решением уравнения х + 2у = 5.
Множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению ах + bу + с = 0, называются его графиком.
Графиком уравнения ах + by + с = 0 является прямая.

1) Если коэффициент b при y не равен нулю, то y можно выразить через x: ax + by + с = 0, by = −ах + с, — это линейное уравнение.
2) Если b = 0, ax + by + c = 0 принимает вид ax + 0y + c, ax + c = 0, при a ≠ 0, , и графиком уравнения будет прямая, параллельная оси ординат и пересекающая ось абсцисс в точке .
3) При а = 0 имеем 0x + by + c = 0, by + c = 0, — это прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в точке .
4) Если а = 0 и b = 0, то уравнение принимает вид 0x + 0y + с = 0, тогда при с = 0 равенство верно при всех х и у, при с ≠ 0 — неверно ни при каких х и у, т.е. при а = b = с = 0, в этом случае графиком линейного уравнения ax + by + с = 0 является вся координатная плоскость.

Якщо Ви помітили помилку, виділіть необхідний текст та натисніть Ctrl+Enter

© 2008-2022. Офіційний сайт Бердянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2 Запорізької області

 
[
]