Повна версія сторінки за адресою: https://school-2.com/theory/algebra/7_form/7.php
§ 7. Решение линейных уравнений с двумя переменными
Определения | Примеры |
---|---|
Линейным уравнением с двумя переменными х и у называется уравнение вида: ах + by + с = 0, где х и у — переменные, а, b, с — некоторые числа. | 3x + 4y + 5 = 0 — линейное уравнение |
Решением уравнения с двумя переменными называется любая пара чисел (х; у), обращающая уравнение в тождество. Решить уравнение с двумя переменными — значит найти все пары чисел (х; у), которые являются его решением. | х + 2у = 5 — линейное уравнение. Пара (1; 2) — решение уравнения, так как при х = 1; у = 2, получаем 1 + 2 × 2 = 5; 5 = 5 — верное равенство. Пара (2; 1) — не является решением, так как при х = 2; у = 1 получаем 2 + 2 × 1 = 5. 4 = 5 не является тождеством, т. е. пара (2; 1) не является решением уравнения х + 2у = 5. |
Множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению ах + bу + с = 0, называются его графиком. Графиком уравнения ах + by + с = 0 является прямая. | 1) Если коэффициент b при y не равен нулю, то y можно выразить через x: ax + by + с = 0, by = −ах + с, — это линейное уравнение.
|
Дивіться також: