§ 8. Системы линейных уравнений с двумя переменными

Определения	Примеры
Системой уравнений называются два или несколько уравнений, у которых требуется найти все общие решения. Уравнения системы записываются столбиком и объединяются фигурной скобкой. Система уравнений называется линейной, если все уравнения, входящие в систему, являются линейными. Систему двух линейных уравнений с двумя переменными обычно записывают в виде:	Решением такой системы уравнений является множество упорядоченных пар чисел (х;у). Пара чисел (3;−1) является решением системы
Решить систему уравнений — значит найти все ее решения или доказать, что решений нет. Если система имеет конечное число решений, то она называется определенной. Если система имеет бесконечное число решений, то она называется неопределенной. Две системы называются равносильными, если они имеют одинаковое множество решений.
Если система из n-линейных уравнений содержит n неизвестных, то возможны следующие три случая: - система не имеет решений; - система имеет только одно решение; - система имеет бесконечно много решений. Система - не имеет решений, если - имеет единственное решение, если - имеет бесконечное число решений, если	1) — решений нет; 2) единственное решение (7;2); 3) бесконечно много решений.

Дивіться також: