§ 2.1. Взаимное размещение прямых в пространстве

Две различные прямые в пространстве либо пересекаются, либо параллельны, либо скрещиваются.
A ∈ a; A ∈ b; a ∩ b; a пересекает b; единственная общая точка A.	a ∩ b; a || b; a параллельна b; нет общих точек.	a ∩ b, a b; a не пересекает b; a не параллельна b; нет общих точек; a и b — скрещивающиеся.

Признаки параллельности прямых
1. Если внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя прямыми и секущей, равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.	∠1 = ∠2 (внутренние накрест лежащие); ∠2 + ∠3 = 180° (внутренние односторонние); a || b, c — секущая.
2. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, — параллельны.	Если a ⊥ c; b ⊥ c, то a || b.
3. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.	Если a || c, b || c, то a || b.
Свойство параллельных прямых
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и только одну.	B ∉ a; B ∈ b; b || a; b — единственная.

Дивіться також: