МЕНЮ
Учень! Що для тебе (як для школяра) означає школа?





  • ▲  угору сторінки
  • ◄  на попередню сторінку
головна сторінка > Теорія > Геометрия > 10 класс > Параллельность в пространстве > § 2.2

§ 2.2. Взаимное размещение прямой и плоскости

Прямая принадлежит плоскостиПрямая не принадлежит плоскости, пересекает ееПрямая не лежит в плоскости, не пересекает ее
a ∈ α,
множество общих точек, лежащих на прямой.
a ∩ α, A ∈ a, A ∈ α,
единственная общая точка A.
a ∉ α, a α, a || α,
прямая и плоскость параллельны, нет общих точек.
Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

b ∉ α; a ∈ α; b || a, то b || α.

Свойства параллельных прямой и плоскости
Все параллельные между собой прямые, которые пересекают заданную прямую, лежат в одной плоскости.

a1 || a2 || a3 || ... || an;
a1 ∩ b, a2 ∩ b ... an ∩ b;
a1 ∈ α, a2 ∈ α ... an ∈ α; b ∈ α.

Если через прямую, параллельную плоскости, проходит другая плоскость, пересекающая данную, то прямая пересечения плоскостей параллельна первой прямой.

b ∉ α, b || α, b ∈ β; β ∩ α, a ∈ α, a ∈ β; a || b.

Способы задания плоскости
Тремя точками, не лежащими на одной прямойПрямой и точкой, не лежащей на этой прямой
A, B, C ∉ a;
A, B, C задают плоскость α.
B ∉ a;
B и a задают плоскость α.
Двумя пересекающимися прямымиДвумя параллельными прямыми
a ∩ b;
a и b задают плоскость α;
A — точка их пересечения.
a || b;
a и b задают плоскость α.

Якщо Ви помітили помилку, виділіть необхідний текст та натисніть Ctrl+Enter

© 2008-2022. Офіційний сайт Бердянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2 Запорізької області

 
[
]