§ 3.3. Усеченный конус

Усеченным конусом называется часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным основанию.
Высотой усеченного конуса называется расстояние между плоскостями его оснований. В частности, OO1 = Hусеч. конуса, где O и O1 — центры оснований усеченного конуса.
Свойства
1. Осевое сечение усеченного конуса — равнобокая трапеция: MKNT — осевое сечение; MT || KN, MK = TN (образующие); MT = 2r; KN = 2R; OO1 ⊥ KN; OO1 = H.
2. При вращении прямоугольной трапеции (OBAO1) около оси, проходящей через боковую сторону, перпендикулярную основаниям, образуется усеченный конус.
Площадь поверхности и объем усеченного конуса
Боковая поверхность	Полная поверхность	Объем
Sбок. = (R + r) L	Sполн. = (R + r) L + R² + r²	V = H (R² + Rr + r²)
L — образующая. R и r — радиусы нижнего и верхнего оснований.

Дивіться також: