МЕНЮ
Учень! Що для тебе (як для школяра) означає школа?





  • ▲  угору сторінки
  • ◄  на попередню сторінку
головна сторінка > Теорія > Геометрия > 7 класс > § 1

§ 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Аксиомы планиметрии
Основными фигурами планиметрии являются точка и прямая.
Аксиомы принадлежности точек и прямых на плоскости
1. Какова бы ни была прямая, существуют точки, ей принадлежащие и не принадлежащие.

A ∈ a; B ∉ a;

2. Через две точки можно провести прямую и только одну.

AB — единственная

Аксиомы взаимного размещения точек на прямой и на плоскости
1. Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

Точка B лежит между точками A и C

2. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

A ∈ α; C ∈ β; D ∈ β

3. Отрезок MN пересекает прямую a, если точки М и N лежат в разных полуплоскостях относительно прямой a.

MN ∩ a; KN a

Аксиома параллельных прямых
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости прямую, параллельную данной, и только одну.

A ∉ a, b ∈ b; b P a;
b — единственная.

Аксиомы измерения отрезков и углов
1. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые разбивается отрезок любой своей точкой.

AB = a; a > 0.
AB = AC + CB.

2. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

∠ABC = n°; n° > 0.

∠MON = 180°
∠MON — развернутый

3. Луч BK называется лучом, проходящим между сторонами угла ABC, если пересекает отрезок, концы которого лежат на сторонах угла (BK ∩ AC).

∠ABC = ∠ABK + ∠KBC

Аксиомы откладывания отрезков и углов
1. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины и только один.

OA = b;
отрезок OA — единственный

2. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.

∠ABC = n°; 0° < n° < 180°;
∠ABC — единственный

3. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

ΔABC = ΔA1B1C1
AB = A1B1; BC = B1C1; AC = A1C1
∠A = ∠A1; ∠B = ∠B1; ∠C = ∠C1.

4. Равными треугольниками называются треугольники, у которых соответствующие стороны и углы равны, причем соответствующие углы должны противолежать соответствующим сторонам.

Якщо Ви помітили помилку, виділіть необхідний текст та натисніть Ctrl+Enter

© 2008-2022. Офіційний сайт Бердянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2 Запорізької області

 
[
]