§ 5.1. Основные фигуры стереометрии

Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Основные фигуры стереометрии: точка, прямая, плоскость.
Точки A, B, C, D, M; прямые a, b, d, плоскость α.
Точки A, M, D лежат в плоскости α.	A ∈ α, M ∈ α, D ∈ α.
Точки C и B не лежат в плоскости α.	c ∉ α, β ⊄ α.
Прямая a лежит в плоскости α, все ее точки лежат в плоскости.	a ∈ α; A ∈ α, значит, A ∈ α.
Прямая b не лежит в плоскости α и имеет общую точку D с плоскостью α. Прямая b пересекает плоскость α.	b ∉ α; B ∈ b, B ∉ α. D ∈ b; D ∈ α, D — точка пересечения прямой и плоскости, D — единственная.
Прямая d не лежит в плоскости α и не пересекает плоскость α, не имеет общих точек с плоскостью.	d ∉ α, d ∩ α.

Взаимное размещение двух прямых в пространстве
Две различные прямые в пространстве или пересекаются, или параллельны, или скрещиваются.
a ∩ b, A ∈ b, A ∈ a a и b пересекаются в точке A. A — единственная.	a || b, a ∩ b a и b параллельны. Общих точек нет.	a ∩ b; a b. a не параллельна b и не пересекаются, нет общих точек, a и b — скрещивающиеся прямые.

Взаимное размещение плоскостей в пространстве
Две плоскости в пространстве или пересекаются, или не пересекаются.
a ∩ b; a ∈ α, a ∈ β. a — прямая пересечения α и β. α и β имеют множество общих точек, которые лежат на прямой пересечения α.	α ∩ β α || β α и β не имеют общих точек. α и β — параллельны.

Взаимное размещение прямой и плоскости
Прямая и плоскость или пересекаются, или не пересекаются, или прямая лежит в плоскости.
b ∩ α; b ∉ α. A ∈ b. A ∈ α единственная общая точка.	b ∩ α; b ∉ α Общих точек нет. b || α. b и a параллельны.	a ∩ α, a α a ∈ α. Все точки прямой a лежат в плоскости α.

Перпендикуляр к плоскости
Прямая, которая пересекает плоскость под углом 90°, называется перпендикуляром к плоскости.		b ∩ α b ⊥ α.

Дивіться також: