МЕНЮ
Учень! Що для тебе (як для школяра) означає школа?





  • ▲  угору сторінки
  • ◄  на попередню сторінку
головна сторінка > Теорія > Геометрия > 9 класс > Начальные сведение по стереометрии > § 5.1

§ 5.1. Основные фигуры стереометрии

Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Основные фигуры стереометрии: точка, прямая, плоскость.
Точки A, B, C, D, M; прямые a, b, d, плоскость α.
Точки A, M, D лежат в плоскости α. A ∈ α, M ∈ α, D ∈ α.
Точки C и B не лежат в плоскости α. c ∉ α, β ⊄ α.
Прямая a лежит в плоскости α, все ее точки лежат в плоскости. a ∈ α; A ∈ α, значит, A ∈ α.
Прямая b не лежит в плоскости α и имеет общую точку D с плоскостью α. Прямая b пересекает плоскость α. b ∉ α; B ∈ b, B ∉ α.
D ∈ b; D ∈ α, D — точка пересечения прямой и плоскости, D — единственная.
Прямая d не лежит в плоскости α и не пересекает плоскость α, не имеет общих точек с плоскостью. d ∉ α, d α.
Взаимное размещение двух прямых в пространстве
Две различные прямые в пространстве или пересекаются, или параллельны, или скрещиваются.

a ∩ b, A ∈ b, A ∈ a
a и b пересекаются в точке A. A — единственная.

a || b, a b
a и b параллельны. Общих точек нет.

a b; a b.
a не параллельна b и не пересекаются, нет общих точек, a и b — скрещивающиеся прямые.

Взаимное размещение плоскостей в пространстве
Две плоскости в пространстве или пересекаются, или не пересекаются.

a ∩ b; a ∈ α, a ∈ β.
a — прямая пересечения α и β.
α и β имеют множество общих точек, которые лежат на прямой пересечения α.

α β α || β
α и β не имеют общих точек.
α и β — параллельны.

Взаимное размещение прямой и плоскости
Прямая и плоскость или пересекаются, или не пересекаются, или прямая лежит в плоскости.

b ∩ α; b ∉ α.
A ∈ b. A ∈ α единственная общая точка.

b α; b ∉ α
Общих точек нет. b || α.
b и a параллельны.

a α, a α
a ∈ α.
Все точки прямой a лежат в плоскости α.

Перпендикуляр к плоскости
Прямая, которая пересекает плоскость под углом 90°, называется перпендикуляром к плоскости. b ∩ α
b ⊥ α.

Якщо Ви помітили помилку, виділіть необхідний текст та натисніть Ctrl+Enter

© 2008-2022. Офіційний сайт Бердянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2 Запорізької області

 
[
]