МЕНЮ
Учень! Що для тебе (як для школяра) означає школа?





  • ▲  угору сторінки
  • ◄  на попередню сторінку
головна сторінка > Теорія > Геометрия > 9 класс > Начальные сведение по стереометрии > § 5.2

§ 5.2. Многогранники. Призма

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям.

ABCD и A1B1C1D1 — основания призмы.
AA1; BB1; CC1; DD1 — боковые ребра.
A1D — диагональ призмы.
A1B — диагональ боковой грани.
AA1 ⊥ ABCD; BB1 ⊥ ABCD...
AA1B1B; BB1C1C; CC1D1D; DD1A1A — боковые грани (прямоугольники).

Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными многоугольниками.

треугольная

ΔABC — правильный,
грани — равные прямоугольники.

четырехугольная

ABCD — квадрат.

Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. Боковые грани и основания — прямоугольники.
Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. Все грани — равные квадраты.
ABCD = DD1C1C = ...
Боковая поверхность и объем прямой призмы
Боковая поверхность призмы — это сумма площадей всех боковых граней.

Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания и высоты призмы.

Объем призмы равняется произведению площади основания на высоту призмы.

Sбоковая = Pоснования × AA1
V = Sосн. × H = Sосн. × AA1

Пирамида
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки, не лежащей в плоскости основания, и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

S ∉ ABC.
S — вершина;
ΔABC — основание,
все грани — треугольники.
ASB, BSC, ASC — боковые грани.
SA, SB, SC — боковые ребра.

Грани ASC и BSC перпендикулярны плоскости основания.
AS — их общее боковое ребро.
AS — высота пирамиды и боковых граней ASC и ASB.

Грань ASC перпендикулярна плоскости основания.
SO — высота пирамиды и высота боковой грани ASC.

SO — высота пирамиды.
SM — высота боковой грани.

Боковая поверхность и объем пирамиды
Боковая поверхность пирамиды равна сумме площадей боковых граней пирамиды.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту пирамиды.

Sбок.пир. = SΔASB + SΔBSC + SΔASC

Vпир. = Sосн. × H = SΔABC × SO

Дивіться також:

  • Основные фигуры стереометрии
  • Решение треугольников
  • Тела вращения
  • Многоугольники
  • Подобие фигур
  • Площади фигур
  • Якщо Ви помітили помилку, виділіть необхідний текст та натисніть Ctrl+Enter

    © 2008-2024. Офіційний сайт Бердянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2 Запорізької області

     
    [
    ]