§ 5.3. Тела вращения

Цилиндр
Цилиндром (круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещающихся параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Основания — равные круги. Образующие являются высотами цилиндра.
Виды сечений цилиндра
Осевое сечение ABCD — прямоугольник. AD = 2R, AB = H.	Сечение плоскостью, параллельной оси. MNKL — прямоугольник. KN — хорда, MN = H.	Сечение плоскостью, параллельной основаниям. Сечение — круг, равный основаниям.
Конус
Конусом (круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга, точки, которая не лежит в плоскости этого круга, и всех отрезков, соединяющих заданную точку с точками круга.		Основание — круг с центром в точке O, R = OB. S — вершина конуса, SA, SB — образующие, SO — высота конуса.
Виды сечений конуса
Осевое сечение. ΔSAB — равнобедренный; SO — медиана, высота, биссектриса, AB = 2R.	Сечение плоскостью, проходящей через вершину. ΔSKM — равнобедренный; KM — хорда.	Сечение плоскостью, параллельной основанию. Сечение — круг, O1A1 = R сечения, OA = R конуса, O1A1 < OA.
Шар
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Заданное расстояние — это радиус шара. Заданная точка — это центр шара. Шар получается при вращении полукруга около своего диаметра.		O — центр шара, AO = R — радиус шара, AB = 2R — диаметр шара, P, M — полюса шара, PM — ось шара.

Боковая поверхность шара Sбок. = 4R²

Объем шара V = R³

Дивіться також: